Question

学校要将元旦文艺汇演节目刻录成电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元．
（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
（2）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？

Answer 1

解：（1）设刻录x张光盘时所需费用一样，依题意，得…
8x=120+4x，…
解方程得x=30，…
答：刻录30张光盘时所需费用一样． …

（2）设刻录x张光盘时，学校自己刻录较合算，根据题意得：
8x＞120+4x，
解得：x＞30，
答：刻录多于30张张光盘时，学校自己刻录较合算．
分析：本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较．
（1）到电脑公司刻录需要的总费用=自刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；
（2）到电脑公司刻录需要的总费用＞自刻录的总费用时，学校自己刻录较合算．
点评：本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出两种总费用和刻录光盘数量的关系式是解题的关键．