Question

如图，已知∠CNO=∠FHN，试证明∠AMD+∠AGE=180°．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定推出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠CMG+∠AGE=180°，把∠AMD=∠CME代入即可．

解答：证明：∵∠CNO=∠FHN，
∴CD∥EF，
∴∠CMG+∠AGE=180°，
∵∠AMD=∠CME，
∴∠AMD+∠AGE=180°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．