Question

如图是一个正三棱柱的主视图和俯视图；
（1）你请在旁边作出它的左视图；
（2）若AC=2，AA′=3，求左视图的面积．

Answer 1

分析：（1）正三棱柱的左视图是矩形，依此画出图形即可；
（2）求出俯视图中三角形的AC边的高，即为左视图的宽，再根据长方形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）作图如下：


（2）BB′=AA′=3，
BD=

3

2

AC=

3

，
左视图的面积为：3×

3

=3

3

．

点评：本题考查简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．