题目内容

化简计算：
（1）
12
×
6
8
；
（2）(
7
+
3
)(
7
-
3
)-
16
；
（3）
20
+
5
45
-
1
3
•
6
；
（4）(2-
10
)2+
40
．
分析：（1）先把各二次根式化简，再约分、化简．
（2）先利用完全平方差公式运算，后将最简二次根式合并；
（3）先把各二次根式化简，再约分、化简．
（4）先进行指数幂的运算，然后将二次根式化为最简并合并．
解答：解：（1）原式=
2
3
×
6
2
2
=3；

（2）原式=7-3-4=0；

（3）原式=
2
5
+
5
3
5
-
2
=1-
2
；

（4）原式=14-4
10
+2
10
=14-2
10
．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
相关题目
计算与化简：
（1）(-2)÷[(-
1
2
)2×(
1
2
)3]×|-
25
4
|-(-5)；
（2）已知a=1，b=2，c=
1
2
，计算2a-3b-[3abc-（2b-a）]+2abc的值．
化简计算
①计算：(π-2009)0+
12
+|
3
-2|．
②化简计算：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a
，其中a=-1．
观察下列等式：①
1
2
+1
=
2
-1；②
1
3
+
2
=
3
-
2
；③
1
4
+
3
=
4
-
3
；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：即
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（n为正整数）
（2）化简计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2011
+
2012
）．
观察下列等式：①
1
2
+1
=
2
-1；②
1
3
+
2
=
3
-
2
；③
1
4
+
3
=
4
-
3
；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：即
1
n+1
+
n
=______．（n为正整数）
（2）化简计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2011
+
2012
）．

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