题目内容

若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点

A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）

【答案】

A.

【解析】

试题分析：先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．

∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，

∴若图象经过点P（-2，4），

则该图象必经过点（2，4）．

故选A．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

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已知：二次函数y=x²+bx+c（b、c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；
（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n²+4n），且m≠n，求m+n的值．

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，1），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△MON（如图所示），若二次函数的图象经过点A、M、O三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果把这个二次函数图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象与y轴的交点为C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图象的对称轴与x轴的交点为D，点E在这条对称

轴上，如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似（相似比不为1），求点E的坐标．

如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为

边作正方形ABCD如图所示．
（1）求线段AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的

，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．

二次函数y=ax²+bx+c（b、c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标及对称轴．

如图．已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示．
（1）求线段AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P（-1，m）是平面直角坐标系中的一点，且△PAB的面积等于正方形面积的 $数学公式$ ，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式．