Question

二次函数y=ax²+bx+c（b、c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标及对称轴．

Answer 1

分析：（1）由二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，将两点坐标代入二次函数解析式得方程组，求出方程组的解得到a的值，即可确定出二次函数的解析式．
（2）由（1）的解析式求得顶点坐标以及对称轴即可．

解答：解：（1）把A（-2，-3）和B（2，5）两点代入y=ax²+bx+c得

4a-2b+c=-3 4a+2b+c=5

，
解得

a= 1-c 4 b=2

；
所以二次函数的关系式为y=

1-c

4

x²+2x+c；
（2）二次函数的顶点坐标为（

4

c-1

，

4c2-4c+4

c-1

），对称轴x=

4

c-1

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．