Question

【题目】一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．

（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；

（2）当t为何值时，y=27？

（3）求每分钟进水、出水各是多少升？

Answer 1

【答案】（1）y＝t+15；（2）当t为时，y=27；（3）每分钟进水、出水分别是5升、升．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得y关于t的函数解析式

（2）将y=27代入（1）的函数解析式，即可求得相应t的值

（3）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各是多少升

（1）当4≤t≤12时，设y关于t的函数解析式为y=kt+b，

，

解得，

∴y关于t的函数解析式为y＝t+15；

（2）把y=27代入y＝t+15中，

可得：t+15＝27，

解得，t＝，

即当t为时，y=27；

（3）由图象知，

每分钟的进水量为20÷4=5（升），

设每分钟的出水量为a升，

20+5×（12-4）-（12-4）×a=30

解得，a＝，

答：每分钟进水、出水分别是5升、升．