题目内容

比较下列各组数的大小．
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，0．

解：（1）∵|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ；

（2）∵-|- $\text{[math]}$ |=- $\text{[math]}$ ，
而|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0的大小关系为：- $\text{[math]}$ ＜-|- $\text{[math]}$ |＜0＜ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先计算得到|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；
（2）先计算-|- $\text{[math]}$ |=- $\text{[math]}$ ，而|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．