题目内容
如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．
【答案】分析：根据直角坐标系的两坐标轴的垂直关系，连接AD，可证AD为直径；将已知圆周角∠OBA转化，即∠D=∠OBA=30°，在Rt△OAD中，解答本题的几个问题．
解答：
解：连接AD．
∵∠DOA=90°，
∴AD为直径，即点C在AD上，
由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OA=2，
∴OD=2
，AD=4，
即圆的半径为2．
（1）因为OD=2
，所以点D的坐标为（0，2
）；
（2）点C为AD的中点，故圆心C的坐标为（1，
）；
故D点坐标为（0，2
），C的坐标为（1，
）．
点评：此题主要考查了圆周角定理，解直角三角形，以及坐标与图形，充分发挥辅助线AD的作用，将已知条件集中到Rt△OAD中解直角三角形
解答：
解：连接AD．∵∠DOA=90°，
∴AD为直径，即点C在AD上，
由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OA=2，
∴OD=2
，AD=4，即圆的半径为2．
（1）因为OD=2
，所以点D的坐标为（0，2
）；（2）点C为AD的中点，故圆心C的坐标为（1，
）；故D点坐标为（0，2
），C的坐标为（1，
）．点评：此题主要考查了圆周角定理，解直角三角形，以及坐标与图形，充分发挥辅助线AD的作用，将已知条件集中到Rt△OAD中解直角三角形
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条件是
右平移m（m＞0）位，所得抛物线与x轴交于C、D点，与原抛物线交于点P
如图，已知抛物线经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），
【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处．