题目内容
（2006•湘西州）下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③同角的补角相等；④全等三角形对应边相等，
则正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：解：①错误，等腰梯形的对角线也相等，但不是矩形；
②错误，三个角相等的两个三角形是相似三角形，不一定是全等三角形；
③正确，根据三角形内角和定理可以证明；
④正确，符合全等三角形的性质．
故选B．
点评：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，补角的性质．
解答：解：①错误，等腰梯形的对角线也相等，但不是矩形；
②错误，三个角相等的两个三角形是相似三角形，不一定是全等三角形；
③正确，根据三角形内角和定理可以证明；
④正确，符合全等三角形的性质．
故选B．
点评：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，补角的性质．
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（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
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（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
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（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
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| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
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（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
