题目内容
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是________．
y=
分析：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．可证△ONP∽△OQM，根据相似三角形的性质求解．
解答：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．
∵∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°
∴∠PON=∠MOQ，
又∵∠NPO=∠MQO，
∴△ONP∽△OMQ，
OP：OQ=
=ON：OM．
所以y=．
故答案为y=
点评：本题涉及到相似三角形的判定以及一次函数关系式的运用．
分析：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．可证△ONP∽△OQM，根据相似三角形的性质求解．
解答：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．
∵∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°
∴∠PON=∠MOQ，
又∵∠NPO=∠MQO，
∴△ONP∽△OMQ，
OP：OQ=
=ON：OM．所以y=
．故答案为y=
点评：本题涉及到相似三角形的判定以及一次函数关系式的运用．
练习册系列答案
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