题目内容
如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ为30°，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高BC．（参考数据：| 3 |
分析：延长CB交AP于点D，根据三角函数的定义可得出BD，从而得出AD，再根据tan∠CAD得出小树的高BC．
解答：
解：延长CB交AP于点D，则∠ADC=90°．
∵Rt△ABD中，sin∠BAD=
．
∴BD=AB?sin∠BAD=5（米）．（3分）
∴AD=
=5
（米）．（4分）
∵Rt△ACD中，tan∠CAD=
，
∴CD=AD?，tan∠CAD≈10.29（米）．（7分）
∴BC=CD-BD=5.29≈5.3（米）．
答：小树的高约为5.3米．（8分）
解：延长CB交AP于点D，则∠ADC=90°．∵Rt△ABD中，sin∠BAD=
| BD |
| AB |
∴BD=AB?sin∠BAD=5（米）．（3分）
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
∵Rt△ACD中，tan∠CAD=
| CD |
| AD |
∴CD=AD?，tan∠CAD≈10.29（米）．（7分）
∴BC=CD-BD=5.29≈5.3（米）．
答：小树的高约为5.3米．（8分）
点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡度坡角问题，三角函数的定义是解此题的基本出发点．
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，
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．精确到0．1米）
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．精确到0．1米）
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10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高BC．（参考数据：
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．精确到0．1米）
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．精确到0．1米）