题目内容

x2-2x-b2-2b．
分析：将第一、三项组合，第二、四项组合，进而分解因式即可．
解答：解：x2-2x-b2-2b=（x+b）（x-b）-2（x+b）=（x+b）（x-b-2）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．
练习册系列答案
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填空：
（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于
 
．
（2）已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为
 
．
（3）设a2+b2=4ab且a≠b，则
a+ba-b
的值等于
 
．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
（1）解不等式：
2-x
3
＞4-
x
2

（2）解不等式组
3x-5＜2x
x-1
2
≥2x+1
，并将其解集在数轴上表示出来．
（3）解方程
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6


（4）分解因式（a2+b2）2-4a2b2
（5）先化简，再求值：(1-
1
x+2
) ÷
x2+2x+1
x2-4
，其中x=-3．

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