题目内容
如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-
（0≤x≤5），则此二次函数的解析式为________．
y2=-
x2+16
分析：过点P作PC⊥x轴于点C，根据勾股定理得PF2=PC2+FC2，建立关于x、y的函数关系式，从而得到关于x的二次函数．
解答：
解：过点P作PC⊥x轴于点C，
则由勾股定理得：
PF2=PC2+FC2，
则d2=（3-x）2+y2，
∵d=5-
x，
∴（5-x）2=（3-x）2+y2．
整理得，y2=-x2+16．
故答案为y2=-x2+16．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、勾股定理，巧用P的坐标是解题的关键．
x2+16分析：过点P作PC⊥x轴于点C，根据勾股定理得PF2=PC2+FC2，建立关于x、y的函数关系式，从而得到关于x的二次函数．
解答：
解：过点P作PC⊥x轴于点C，则由勾股定理得：
PF2=PC2+FC2，
则d2=（3-x）2+y2，
∵d=5-
x，∴（5-
x）2=（3-x）2+y2．整理得，y2=-
x2+16．故答案为y2=-
x2+16．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、勾股定理，巧用P的坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-
如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（| 3 |
| 2 |
| A、（2，-2） | ||||
| B、（4，-4） | ||||
C、（
| ||||
| D、（5，-5） |
如图，已知点A的坐标为（
如图，已知点A的坐标为（