题目内容


如图,已知ABCD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.



解:∵ ABCD,∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.

CM平分∠BCE,∴ ∠ECM=BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.


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