Question

若平面上A、B两点到直线l的距离分别为m，n（m＞n），则线段AB的中点到l的距离为（　　）

• A、m-n
• B、

  m+n

  2

• C、

  m-n

  2

• D、

  m+n

  2

  或

  m-n

  2

Answer 1

分析：此题首先注意两种情况：两点可以在直线的同侧，也可以在直线的两侧．
结合图形，根据梯形的中位线定理和三角形的中位线定理解答．

解答：解：如图所示：

（1）根据梯形的中位线定理，得点C到直线I的距离为

m+n

2

；
（2）根据三角形的中位线定理，得点C到直线l的距离为

m-n

2

．
故选D．

点评：特别注意此题中的第二种情况的解法，能够熟练运用三角形的中位线定理以及矩形的性质求解．