题目内容
已知a≠0，下面给出四个结论：①a2+1一定是正数；②1-a2一定是负数；③1+
一定大于1；④1-
一定小于1．其中一定成立的有（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：本题考查的是非负数的性质，含平方的式子都是非负数，它们的值都大于等于0．
解答：解：∵a≠0，
①a2＞0，∴a2+1＞0；
②当a=1时，1-a2=1-1=0，不是负数；
③
＞0，∴1+
＞1；
④
＞0，∴1-
＜1．
因此正确的有三个．
故选C．
①a2＞0，∴a2+1＞0；
②当a=1时，1-a2=1-1=0，不是负数；
③
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
④
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
因此正确的有三个．
故选C．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
它们的值都大于等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
它们的值都大于等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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