如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=54°.∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O.将∠C沿EF折叠.点C与点O恰好重合.则∠OEC的度数为( )A．72° B．100° C．108° D．120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）

A．72° B．100° C．108° D．120°

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下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A、a （x +y）=a x + a y

B、x2－4x+4=x（x－4）+4

C、10x2－5x=5x（2x－1）

D、x2－16+3x=（x－4）（x+4）+3x

如图，在☉O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB地距离为3cm，则圆O的半径为．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．

如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在AC、BC两边高线的交点处

B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A．70° B．65° C．60° D．55°

已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．

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