题目内容
如图PA、PB为⊙O的切线，∠P=60°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为P
- A.2
-
π - B.2-
π - C.4-π
- D.4-π
C
分析：连接OA、OB、OP，阴影部分的面积用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求即可．
解答：
解：连接OA，OB，OP，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切线长定理知，AP=AB=AOtan60°=2，
∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2×
×OA•AP-
=4 -π，
故选C．
点评：考查扇形面积的计算；得到阴影部分面积的组成是解决本题的关键．
分析：连接OA、OB、OP，阴影部分的面积用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求即可．
解答：
解：连接OA，OB，OP，则∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切线长定理知，AP=AB=AOtan60°=2
，∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2×
×OA•AP-=4 -π，故选C．
点评：考查扇形面积的计算；得到阴影部分面积的组成是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图PA、PB为⊙O的切线，∠P=60°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为P（ ）A、2
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B、2
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C、4
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D、4
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如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于
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