Question

为建某雕塑，需要把截面为25cm²，长为45cm的长方体钢块，铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．

Answer 1

分析：因为长方体钢块铸成两个正方体后体积不发生改变，可设小正方体棱长为xcm，由题意列方程即可求出其棱长的值．

解答：解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm，由题意得：
x³+（2x）³=25×45，
即9x³=25×45，
∴x³=125，
∴x=5，
∴2x=10，
答：这两个正方体的棱长分别为5cm和10cm．

点评：此题主要考查了正方体的体积公式和立方根的定义．解决本题的关键是理解铸造前后总体积不变，需注意正方体的棱长应是体积的三次方根．