题目内容

计算：
12
（
18
-
1
6
）+（2
3
-
2
）2-
2
+1
2
-1
．
分析：先根据二次根式的乘法，完全平方公式，分母有理化进行计算，然后合并同类二次根式即可．
解答：解：
12
（
18
-
1
6
）+（2
3
-
2
）2-
2
+1
2
-1
，
=
12×18
-
12×
1
6
+12-4
3
×
2
+2-
(
2
+1)(
2
+1)
(
2
-1)(
2
+1)
，
=6
2
-
2
+12-4
6
+2-3-2
2
，
=3
2
-4
6
+11．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
相关题目
如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为
1
2
的长方形，再把其中一个面积为
1
2
的长方形分成两个面精英家教网积为
1
4
的正方形，再把其中一个面积为
1
4
的正方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．
（1）解方程：x2-2x-2=0；
（2）解方程：x2+ax-2a2=0（a是常数，且a≠0）
（3）计算：
12
-2sin45°+
18
-tan60°
（4）分式化简：
x
x2-1
÷
x2
x2+x
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，再把面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．
计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网