Question

(安徽)如下图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=________°．

Answer 1

答案：40
解析：

解：如图所示，过C作CF∥DE， ∵AB∥DE(已知)，∴CF∥AB(平行公理)． ∴∠BCF=∠ABC=80°(两直线平行，内错角相等)． 又∵CF∥DE(作图)， ∴∠DCF＋∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又∠CDE=140°，∴∠DCF=40°． 故∠BCD=∠BCF－∠DCF=80°－40°=40°．填40°．

提示：

本题考点：①平行线的性质 ②辅助线的作法