题目内容
－＝0.75.
原方程可化为－(20＋3x)＝0.75，
即15＋x－20－3x＝0.75，
移项、合并同类项，得－2x＝5.75
系数化为1，得x＝－2.875.
四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四
边形ABCD分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD
的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上
的黄金相似点．
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=60°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的
相似点？并说明理由；
（2）如图②，在（1）的条件下，若E是AB的中点，
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；
②若AD·BC=18，求AB的长；
（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格
中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
的一个黄金相似点E．
（1） △AEB ∽ △CBA .
（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）
证明：∵四边形ABCD和四边形AEFC是矩形，
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°，
∠EAB+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA.
（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，
∴ . ∴.
∵
∴.
若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．
A．8 B．－8 C．6 D．－6
要锻造出直径为16 cm，高为5 cm的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 cm的圆钢______ m.
对二元一次方程3x＋2y＝11( )．
A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一组解
C．只有两组解 D．有无数组解
如果方程组的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．
A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜a
C．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a
长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．
－
＝0.75.
－(20＋3x)＝0.75，
.875.
－＝0.75.－(20＋3x)＝0.75，.875.
②若AD·BC=18，求AB的长；
每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上
的一个黄金相似点E．
. ∴
.
. 
对有理数都是它的解 B．只有一组解
)．