Question

如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：△ABE≌△ABF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据线段中点的意义求出BE=BF，再根据SAS即可证出答案．

解答：证明：∵BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点，
∴BE=BF，
∵

AB=AB ∠ABE=∠ABF BE=BF

，
∴△ABE≌△ABF．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．