题目内容
【题目】如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是
m．
（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；
（2）通过计算判断此球能否过网；
（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．
【答案】（1）
；（2）此球能过网，见解析；（3）2m
【解析】
（1）依题意，函数图象的顶点坐标为（4，
），则可设函数的解析式为：
，再由点（0，1）在抛物线上，代入求得a即可
（2）将x＝5代入所求的函数解析式，求得y即可判断；
（3）将y＝
代入函数解析式求得x，即可求出乙与球网的水平距离．
解（1）依题意，函数图象的顶点坐标为
，
故设函数的解析式为：，
∵点
在抛物线上，
∴代入得
，
解得
，
则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：；
（2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为，
则当
时，
，
∵
，
∴此球能过网；
（3）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式为，
当
时，有
，
解得
（舍去），
，
∴此时乙与球网的水平距离为：
.
【题目】如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y1cm，A，N两点间的距离为y2cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；
（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为 cm．
