Question

解方程：
（1）x²-2x-2=0．（用配方法）    
（2）x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方；
（2）利用公式法解方程．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²-2x=2，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²-2x+1=2+1，
∴（x-1）²=3，（1分）
∴x-1=±

3

，（2分）
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．（3分）

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴x=

-4± 42-4×1×(-1)

2×1

．（2分）
即x=-2±

5

．
∴原方程的根为：x1=-2-

5

，x₂=-2+

5

．（3分）

点评：本题考查了配方法、公式法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．