题目内容
已知a+b=5，ab=3，求：①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④
；⑤a2-ab+b2．
解：由a+b=5，ab=3，得到
①a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；
②（a-b）2=（a+b）2-4ab=13，即a-b=±
；
③a2-b2=（a+b）（a-b）=±5；
④原式=
=
；
⑤a2-ab+b2=a2+b2-ab=19-3=16．
分析：所求式子变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
①a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；
②（a-b）2=（a+b）2-4ab=13，即a-b=±
；③a2-b2=（a+b）（a-b）=±5
；④原式=
=；⑤a2-ab+b2=a2+b2-ab=19-3=16．
分析：所求式子变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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