题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ ；

（2）原式=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（3）原式=1-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ ；

（4）原式= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-1
=3+3-1
=5．
分析：（1）把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（2）把各二次根式化为最简二次根式和去括号得到原式=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（3）把 $\text{[math]}$ 化简和根据a⁰=1（a≠0）得到原式=1-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了a⁰=1（a≠0）．