Question

先化简，再求值：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=

1

2 +1

．

Answer 1

分析：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x

x-1

×

(x+1)(x-1)

x

=x+1
∵x=

1

2 +1

=

2

-1，
∴当x=

2

-1时，
原式=

2

-1+1=

2

．

点评：分式先化简再求值的问题，注意运算顺序，x的值的化简．