Question

如图，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD=

 

AB．

Answer 1

分析：根据直角三角形中30度所对的边是斜边的一半可得到，BC=

1

2

AB，BD=

1

2

BC，从而不难求得BD与AB之间的数量关系．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB，∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠BCD=30°，
∴BD=

1

2

BC，
∴BD=

1

4

AB，
故答案为：

1

4

．

点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．