题目内容
如图，B、C、D在同一条直线上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，则DN：NA=________．
1：r
分析：本题的关键是利用同位角相等，先求出AB∥CE，AC∥DE，再求出三角形相似，再从相似比中求DN：NA．
解答：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
△ABC、△CDE是等边三角形，
AB∥CE，AC∥DE，
△ABM∽△CEM，
AB：CE=BM：ME=r，
同理AC∥DE，
△ACN∽△DEN，
AN：DN=AC：DE，
∵AB=AC，DE=EC，
∴AN：DN=AB：CE=r，
∴DN：NA=1：r．
点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．
分析：本题的关键是利用同位角相等，先求出AB∥CE，AC∥DE，再求出三角形相似，再从相似比中求DN：NA．
解答：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
△ABC、△CDE是等边三角形，
AB∥CE，AC∥DE，
△ABM∽△CEM，
AB：CE=BM：ME=r，
同理AC∥DE，
△ACN∽△DEN，
AN：DN=AC：DE，
∵AB=AC，DE=EC，
∴AN：DN=AB：CE=r，
∴DN：NA=1：r．
点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．
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