题目内容
数x1，x2，…，x100满足如下条件：对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，则x25的值为
．
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| 49 |
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分析：根据已知对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，得出x2+…+x100=x1+1，x1+x3+…+x100=x2+2…进而得出x1+x2+…+x100的值，即可求出答案．
解答：解：∵数x1，x2，…，x100满足如下条件：对于k=1，2，…，100，xk比其余99个数的和小k，
∴x2+…+x100=x1+1，
x1+x3+…+x100=x2+2，
…
x1+x2+…+x99=x100+100
将以上所有式子相加即可，
∴99（x1+x2+…+x100）=（x1+x2+…+x100）+1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=5050，
∴x1+x2+…+x100=
，
∴x1+x2+…+x100=2x25+25，
∴2x25+25=
，
∴x25=
，
故答案为：
．
∴x2+…+x100=x1+1，
x1+x3+…+x100=x2+2，
…
x1+x2+…+x99=x100+100
将以上所有式子相加即可，
∴99（x1+x2+…+x100）=（x1+x2+…+x100）+1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=1+2+…+100，
∴98（x1+x2+…+x100）=5050，
∴x1+x2+…+x100=
| 25×101 |
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∴x1+x2+…+x100=2x25+25，
∴2x25+25=
| 2525 |
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∴x25=
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故答案为：
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点评：此题主要考查了整数的综合应用，根据已知得出x1+x2+…+x100=
进而得出是解题关键．
| 25×101 |
| 49 |
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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，则另一组数x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均数是（ ）
| ? |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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]-[
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| 4 |
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. |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
