Question

如图，已知ABCD，E， F是对角线BD上的两点，且DE=BF.

求证：四边形AECF是平行四边形．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：连结AC交BD于点O，根据对角线互相平分即可得出结论．

连结AC交BD于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵DE=BF，

∴OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形

考点：本题考查的是平行四边形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．