Question

为测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：（1）AC，∠ACB（2）CD，∠ACB，∠ADB（3）EF，DE，AD，其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（　　）

• A、0组
• B、一组
• C、二组
• D、三组

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质，对三个选项逐一进行．

解答：解：此题比较综合，要多方面考虑，
第①组中，因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③组中因为△ABD∽△EFD可利用

EF

AB

=

DE

AD

，求出AB．
故选D．

点评：解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．