Question

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是多少？

Answer 1

解：当BC∥OA，BC=OA时，C和B的纵坐标相等，
若选择AB为对角线，则C₁（3，1）；
若选择OB为对角线，则C₂（-1，1）；
当AB∥OC，AB=OC时，
选择OA为对角线，则C₃（1，-1）．
故第四个顶点坐标是：C₁（3，1），C₂（-1，1），C₃（1，-1）．
分析：（1）当BC∥OA，BC=OA时，C和B的纵坐标相等，因为OA=2-0=2；当C在B左边时，横坐标为1-2=-1，当C在B右边时，横坐标为1+2=3；
（2）当AB∥OC，AB=OC时，由点B平移到点A，是横坐标加1，纵坐标减1，那么由点O平移到C也应如此移动：0+1=1，0-1=-1．
点评：平行四边形也可以看作是由一条线段平移得到的图形．