Question

（1）计算：
（2）化简：（x-y）（x+y）-（x-y）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一项-3²表示3平方的相反数，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项根据绝对值的代数意义化简，合并同类项后即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号后，合并同类项即可得到结果．
解答：解：（1）-3²-+（5-π）+2sin60°+|-|
=-9-4+1+2×+
=-9-4+1++
=-7-3；
（2）（x-y）（x+y）-（x-y）²
=x²-y²-（x²-2xy+y²）
=x²-y²-x²+2xy-y²
=2xy-2y²．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：零指数公式，绝对值的代数意义，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，以及平方差公式、完全平方公式的运用，熟练掌握公式及法则是解本题的关键，同时注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．