Question

有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；
（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用列表法展示所有12种等可能性的结果数；
（2）找出所得的两个数字之和为3的倍数的结果数，然后根据概率公式计算．

解答：解：（1）列表如下：

A盘 B盘	1	2	3	4
5	1，5	2，5	3，5	4，5
6	1，6	2，6	3，6	4，6
7	1，7	2，7	3，7	4，7

由上表可知一次共有12中不同结果；

（2）由（1）得到共有12种等可能性的结果数，其中“所得的两个数字之和为3的倍数”（记为事件A）的结果有4个，
所以所求的概率P（A）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．