题目内容
已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要多少方的土石？
解：延长KA到F，使AF=2，过F作FW∥AB于CB的延长线交于W．
同理，延长GD到H，使DH=2，连结FH，过H作HN∥DC，
与BC的延长线交于N．
则由等腰三角形的性质知，
两边的图形是对称的．
∵坡比是
=
=
，
∴BK=20（m），
=
=
．
∴WK=24（m）．
∴WB=4（m）．
∴S梯形WFHN=（20×2＋6＋4×2＋6）×12×
=360（m2），
S梯形ABCD=（6＋46）×
×10=260（m2）．
∴S′=360－260=100（S′为增加的面积）．
∴需增加的土石方：50×100=5000（方）．
同理，延长GD到H，使DH=2，连结FH，过H作HN∥DC，
与BC的延长线交于N．
则由等腰三角形的性质知，
两边的图形是对称的．
∵坡比是
==，∴BK=20（m），
==．∴WK=24（m）．
∴WB=4（m）．
∴S梯形WFHN=（20×2＋6＋4×2＋6）×12×
=360（m2），S梯形ABCD=（6＋46）×
×10=260（m2）．∴S′=360－260=100（S′为增加的面积）．
∴需增加的土石方：50×100=5000（方）．
练习册系列答案
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