题目内容

a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 有一根为0

练习册系列答案
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观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（写出正确答案编号）_______________.

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD

（1）求∠AOD的度数；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

【答案】（1）∠AOD=90°；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA=180°，从而得到∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；

（2）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．

试题解析：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；

（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD

∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．

考点：菱形的判定．

【题型】解答题
【结束】
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如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=_____．

计算3﹣2的结果是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 6

甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.

（1）求甲、乙两人行走的速度；

（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？

已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．

如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围__．

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