Question

有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

• A、

  41

  cm
• B、

  34

  cm
• C、5

  2

  cm
• D、5

  3

  cm

Answer 1

分析：根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度．

解答：解：由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=

EF2+FG2

=

42+52

=

41

cm，
在Rt△EGC中，EG=

41

cm，CG=3cm，
由勾股定理得CE=

EG2+CG2

=

( 41 )2+32

=

50

=5

2

cm，
故选C．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．