题目内容
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=70°，则∠BOC的度数是（ ）| A、140° | B、125° | C、110° | D、70° |
分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故选B．
BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠OBC+∠OCB=
| 1 |
| 2 |
∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义，难度适中．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．