题目内容
已知：如图，点C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE，求证：BC=DE．
证明：∵点C是AE的中点，
∴AC=CE，
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠AED，
在△ACB和△CED中
，
∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC=DE．
分析：首先根据中点定义可得AC=CE，再根据平行线的性质可得∠ACB=∠AED，然后再加上条件可证明△ACB≌△CED，进而根据全等三角形对应边相等可证出结论．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法．
∴AC=CE，
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠AED，
在△ACB和△CED中
，∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC=DE．
分析：首先根据中点定义可得AC=CE，再根据平行线的性质可得∠ACB=∠AED，然后再加上条件可证明△ACB≌△CED，进而根据全等三角形对应边相等可证出结论．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法．
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BA．
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