Question

【题目】如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】根据互余、互补的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠A+∠B的式子，再将∠A+∠B=180°代入即可解出此题．

∵∠A和∠B互补，

∴∠A+∠B=180°，

因为90°-∠B+∠B=90°，所以①正确；

又∠A-90°+∠B=∠A+∠B-90°=180°-90°=90°，②也正确；

（∠A+∠B）+∠B=×180°+∠B=90°+∠B≠90°，所以③错误；

（∠A-∠B）+∠B=（∠A+∠B）=×180°=90°，所以④正确，

综上可知，①②④均正确，

故答案为：①②④.