已知抛物线y＝-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0.3)． (1)求出m的值并画出这条抛物线, (2)求抛物线顶点的坐标, (3)x取什么值时.函数值y随x值的增大而减小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y＝－x²＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．

(1)求出m的值并画出这条抛物线；

(2)求抛物线顶点的坐标；

(3)x取什么值时，函数值y随x值的增大而减小？

答案：
解析：

　　解：(1)由抛物线与y轴交于点(0，3)，得m＝3．

　　所以抛物线的函数关系式为y＝－x²＋2x＋3．图象略．

　　(2)因为y＝－x²＋2x＋3＝－(x－1)²＋4，

　　所以抛物线顶点坐标为(1，4)．

　　(3)由图象可知，当x＞1时，y随x的增大而减小．

练习册系列答案

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如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

已知抛物线y＝－x²＋mx－m＋2．
（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；
（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

（本题满分5分）已知抛物线y＝－x²＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

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