题目内容
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，直接写出所有点E的坐标．
解：（1）（2）所画图形如下所示：
（3）存在这样的E点，如上图所示：
点E的坐标分别为：（0，-4），（-4，2），（0，2）．
分析：（1）找出△ABC关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接即可；
（2）找出△ABC关于y轴对称的各对应点，然后顺次连接即可；
（3）根据全等三角形的判定，找出所有符合题意的E点即可，注意答案的全面．
点评：本题考查轴对称变换的作图问题，同时考查在直角坐标系中做全等三角形的问题，注意思考时要全面，不能遗漏．
（3）存在这样的E点，如上图所示：
点E的坐标分别为：（0，-4），（-4，2），（0，2）．
分析：（1）找出△ABC关于x轴对称的各对应点，然后顺次连接即可；
（2）找出△ABC关于y轴对称的各对应点，然后顺次连接即可；
（3）根据全等三角形的判定，找出所有符合题意的E点即可，注意答案的全面．
点评：本题考查轴对称变换的作图问题，同时考查在直角坐标系中做全等三角形的问题，注意思考时要全面，不能遗漏．
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