Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰¹²+（2012）^cd=________．

Answer 1

2012
分析：根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得cd=1，然后代入代数式，利用有理数的乘方进行计算即可得解．
解答：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴（a+b）²⁰¹²+（2012）^cd=0²⁰¹²+（2012）¹=2012．
故答案为：2012．
点评：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．