题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的值；
（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内，过点M作x轴的垂线，垂足为点N，若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标。
（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内，过点M作x轴的垂线，垂足为点N，若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标。
| 解：（1）∵直线y=-x+b经过点A（2，1）， ∴1=-2+b， ∴b=3； |
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| （2）∵M是直线y=-x+3上异于A的动点，且在第一象限内， ∴设M（a，-a+3），且0＜a＜3， 由MN⊥x轴，AB⊥x轴得， MN=-a+3，ON=a，AB=1，OB=2， ∵△MON的面积和△AOB的面积相等， ∴  解得：a1=1，a2=2（不合题意，舍去）， ∴M点坐标为M（1，2）。 |
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