题目内容
已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC=________
125°或55°
根据直角三角形的两个锐角互余，可求得∠ABD．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，进而求出∠BHC．
解：在△ABD中，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A=35°，
∴∠BHC=90°+35°=125°．
运用了直角三角形的两个锐角互余以及三角形的内角和定理的推论．
根据直角三角形的两个锐角互余，可求得∠ABD．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，进而求出∠BHC．
解：在△ABD中，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A=35°，
∴∠BHC=90°+35°=125°．
运用了直角三角形的两个锐角互余以及三角形的内角和定理的推论．
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