题目内容
下列命题中，正确命题的个数为（ ）
（1）三点确定一个圆
（2）垂直于半径的直线是圆的切线
（3）等弧所对的圆周角相等
（4）平分弦的直径垂直于弦．
（1）三点确定一个圆
（2）垂直于半径的直线是圆的切线
（3）等弧所对的圆周角相等
（4）平分弦的直径垂直于弦．
分析：根据确定圆的条件，切线的判定、圆周角定理及垂径定理，结合题意即可得出答案．
解答：解：①不在同一直线的三点确定一个圆，没有限制不在同一直线上这个条件，故此项错误；
②经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，没有说明经过半径外端这个条件，故此项错误；
③在同圆和等圆中，等弧所对的圆周角相等，没有说明在同圆和等圆中这个条件，故此项错误；
④平分弦的直径垂直于弦，此项正确．
故选A．
②经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，没有说明经过半径外端这个条件，故此项错误；
③在同圆和等圆中，等弧所对的圆周角相等，没有说明在同圆和等圆中这个条件，故此项错误；
④平分弦的直径垂直于弦，此项正确．
故选A．
点评：此题考查了命题与定理的知识，熟悉垂径定理、圆周角定理及切线的判定是解答本题的关键，要求同学们对基础知识熟练掌握．
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