Question

已知（x-2）^x+3=1，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方

专题：

分析：根据零指数幂可得x+3=0，x-2≠0，解可得x的值；根据1的任何次方都是1可得x-2=1；根据-1的偶次幂为1可得x的值．

解答：解：①x+3=0，x-2≠0，解得：x=-3；
②x-2=1，解得：x=3；
③x-2=-1，x+3为偶数，解得：t=1，
故答案为：1或3或-3．

点评：此题主要考查了零指数幂，关键是注意要分类讨论，不要漏解．